Çocukların matematik öğrenmedeki zorlukları

Kavramı sayı temelidir matematik, bu nedenle edinimi matematiksel bilginin üzerine kurulu olduğu temeldir. Sayı kavramı, farklı süreçlerin koordineli bir şekilde hareket ettiği karmaşık bir bilişsel etkinlik olarak düşünülmüştür..

Çok küçük, çocuklar, bir sezgisel gayrı resmi matematik. Bu gelişme, çocukların temel aritmetik becerilerini ve çevreden uyarılmaları için biyolojik bir eğilim göstermelerinden kaynaklanmaktadır, çünkü erken yaştaki çocuklar fiziksel dünyadaki miktarları, sosyal dünyadaki sayıları ve fikirleri bulmaktadır. Tarih ve edebiyat dünyasında matematik.

Sayı kavramını öğrenme

Sayının gelişimi okula bağlıdır. Okul öncesi eğitimde öğretimin sınıflandırılması, numaralandırılması, numaralandırılması ve korunmasında Muhakeme yeteneği ve akademik performansta kazanımlar sağlar zamanla korunan.

Küçük çocuklarda sayma güçlüğü, daha sonraki çocuklukta matematiksel becerilerin kazanılmasını engellemektedir..

İki yıl sonra, ilk nicel bilgi geliştirilmeye başlanır. Bu gelişme, sözde proto-kantitatif şemaların ve ilk sayısal becerinin edinilmesi ile tamamlanır: saymak.

Çocuğun 'matematiksel zihnini' sağlayan şemalar

İlk nicel bilgi üç protokantitatif şema ile edinilir:

1. Protokantitatif şema karşılaştırmanın: Bu sayede çocuklar, miktar kararlarını daha büyük, daha küçük, daha fazla veya daha az gibi sayısal hassasiyet olmadan ifade eden bir dizi terime sahip olabilirler. Bu program aracılığıyla dilsel etiketler, boyutların karşılaştırılmasına atanmıştır..
2. Proto-kantitatif artış-azaltma şeması: Bu şema ile üç yaşındaki çocuklar, bir element eklendiğinde veya çıkartıldığında miktarlardaki değişikliklerden bahsedebilirler..
3. EProto-kantitatif şema kısmı her şey: Okul öncesi çocukların herhangi bir parçanın daha küçük parçalara bölünebileceğini ve bir araya getirildiklerinde orijinal parçaya yol açacaklarını kabul etmelerini sağlar. İki miktarı birleştirdiklerinde daha büyük bir miktar elde etmeleri gerekebilir. Kapalı olarak, miktarların işitsel özelliğini bilmeye başlarlar.

Bu planlar nicel görevleri yerine getirmek için yeterli değildir, bu nedenle sayma gibi daha kesin bir ölçme araçları kullanmaları gerekir..

saymak Bu, bir yetişkinin gözünde basit görünebilir ancak bir dizi tekniği entegre etmesi gereken bir aktivitedir..

Bazıları saymanın bir öğrenme öğrenme olduğunu ve kavramsal standartların bu rutinlerini azar azar tanımak için özellikle standart sayısal dizilimin anlamsız olduğunu düşünür..

Sayma görevini geliştirmek için gereken ilkeler ve beceriler

Diğerleri, sayının, yeteneğini yöneten ve sayının ilerici bir karmaşıklığına izin veren bir dizi ilkenin edinilmesini gerektirdiğini düşünüyor:

1. Bire bir yazışma ilkesi: bir kümenin her bir elemanını sadece bir kez etiketlemeyi içerir. İki sürecin koordinasyonunu içerir: katılım ve etiketleme, bölümleme yoluyla, sayılan unsurları ve hala sayılacak olanları kontrol eder, bir dizi etikete sahipken, her biri sayılan kümenin bir nesnesine karşılık gelir. , doğru sırayı izlemeseler bile.
2. Yerleşik düzen ilkesi: Bu prensip geleneksel nümerik dizilim kullanılmadan uygulanabilmesine rağmen, tutarlı bir dizilim oluşturmak için saymanın zorunlu olduğunu belirtir..
3. Kardinalite ilkesi: sayısal dizinin son etiketinin kümenin kardinalini, kümenin içerdiği öğe sayısını temsil ettiğini belirler..
4. Soyutlama ilkesi: yukarıdaki prensiplerin, hem homojen elementlerle hem de heterojen elementlerle herhangi bir sete uygulanabileceğini belirler..
5. İlgisizlik ilkesi: elemanların sıralandığı sıranın kardinal tanımlarıyla alakasız olduğunu gösterir. Sonucu etkilemeden sağdan sola veya tam tersi sayılabilir..

Bu ilkeler, bir dizi nesnenin nasıl sayılacağına ilişkin usule ilişkin kuralları belirler. Çocuk, kendi deneyimlerinden, geleneksel sayısal diziyi edinir ve bir kümenin kaç eleman olduğunu, yani sayımda ustalaşmasını sağlamasını sağlar..

Birçok durumda, çocuklar standart yön ve bitişiklik gibi sayının bazı temel olmayan özelliklerinin gerekli olduğu inancını geliştirirler. Bunlar ayrıca, önceki ilkelerin uygulama alanını garanti altına almaya ve daha esnek hale getirmeye yarayan düzenin soyutlanması ve düzensizliğidir..

Stratejik rekabetin kazanılması ve geliştirilmesi

Öğrencilerin stratejik yetkinliklerinin gelişiminin gözlendiği dört boyut tanımlanmıştır:

1. Stratejilerin repertuarı: Bir öğrencinin görev yaparken kullandığı farklı stratejiler.
2. Stratejilerin sıklığı: stratejilerin her birinin çocuk tarafından kullanıldığı sıklık.
3. Stratejilerin etkinliği: Her bir stratejinin uygulandığı doğruluk ve hız.
4. Stratejilerin seçimiÇocuğun her durumda en uyarlanabilir stratejiyi seçebilmesi ve görevlerini yerine getirebilmesi için daha verimli olmasını sağlayan yeteneği.

Yaygınlık, açıklamalar ve tezahürler

Matematik öğrenmede zorluk prevalansının farklı tahminleri, kullanılan farklı tanı kriterleri nedeniyle farklılıklar göstermektedir..

DSM-IV-TR gösterir taş bozukluğunun prevalansı, yalnızca beş öğrenme bozukluğu vakasında yaklaşık birinde tespit edilmiştir.. Okul çağındaki çocukların yaklaşık% 1'inin taş bozukluğu yaşadığı varsayılmaktadır..

Son zamanlarda yapılan çalışmalar, prevalansın daha yüksek olduğunu iddia ediyor. % 3'ünün okuma ve matematikte eşlik eden zorlukları var.

Matematikteki zorluklar da zaman içinde kalıcı olma eğilimindedir..

Matematik Öğrenmede Zorlukları Olan Çocuklar Nasıldır??

Birçok çalışmada, sayıların belirlenmesi ya da sayıların büyüklüklerinin karşılaştırılması gibi temel sayısal becerilerin çoğu çocukta bozulmamış olduğuna dikkat çekilmiştir. Matematik Öğrenimindeki Zorluklar (Bundan böyle, BARAJ), en azından basit sayılarla.

AMD'li birçok çocuk saymanın bazı yönlerini anlamada zorluk çekerler: en çok kararlı düzeni ve önem derecesini anlayın, en azından birebir yazışmaların anlaşılmasında, özellikle de ilk eleman iki kere sayıldığında; ve sistematik olarak düzenin ve bitişikliğin anlamsızlığının anlaşılmasını içeren görevlerde başarısız.

AMD'li çocukların en büyük zorluğu, sayısal gerçekleri öğrenmek ve hatırlamak ve aritmetik işlemlerin hesaplanmasında yatmaktadır. İki ana problemleri var: MLP’nin gerçeklerinin usuli ve iyileştirilmesi. Gerçeklerin bilgisi ve prosedür ve stratejilerin anlaşılması iki ayrıştırılabilir problemdir.

Usullerle ilgili sorunların deneyimle birlikte iyileşmesi muhtemeldir, iyileşme ile ilgili zorlukları artmaz. Bunun nedeni, usule ilişkin sorunların kavramsal bilgi eksikliğinden kaynaklanmasıdır. Bununla birlikte, otomatik kurtarma, anlamsal belleğin işlevsizliğinin bir sonucudur..

DAM'lı genç erkekler, akranlarıyla aynı stratejileri kullanır, ancak olgunlaşmamış sayma stratejilerine daha çok, gerçeğin iyileşmesine daha az güveniyor arkadaşlarının hatırladığı hafıza.

Farklı sayma ve geri kazanma stratejilerinin uygulanmasında daha az etkilidirler. Yaş ve deneyim arttıkça, zorluk çekmeyenler iyileşmeyi daha doğru yaparlar. AMD'li kişiler, stratejilerin kullanım doğruluğu veya sıklığında değişiklikler göstermezler. Çok fazla pratikten sonra bile.

Bellek almayı kullandıklarında, genellikle doğru değildir: hata yaparlar ve AD olmayanlardan daha uzun sürer..

MAD'li çocuklar, sayısal gerçeklerin bellekten kurtarılmasında zorluk çekmekte, bu kurtarmanın otomasyonunda zorluk çekmektedirler..

AMD'li çocuklar, stratejilerinin uyarlanabilir bir seçimini yapmazlar AMD'li çocuklar, sıklık, etkinlik ve uyarlanabilir strateji seçiminde daha düşük performansa sahiptir. (sayıma atıfta bulunulur)

AMD'li çocuklarda gözlenen eksiklikler, bir eksiklikten çok bir gelişimsel gecikme modeline cevap veriyor gibi görünmektedir..

Geary, üç alt BARAJ türünün kurulduğu bir sınıflandırma geliştirmiştir: usule dayalı alt tür, anlamsal bellekteki açıklığa dayalı alt tip ve görsel-uzaysal yeteneklerdeki açık temelli alt tip.

Matematikte zorluk çeken çocukların alt tipleri

Soruşturma tanımlamaya izin verdi BARAJ'ın üç alt türü:

• Aritmetik işlemlerin yürütülmesinde zorluk çeken bir alt tip.
• Anlamsal hafızanın aritmetik gerçeklerinin temsilinde ve kurtarılmasında zorluk çeken bir alt tip.
• Sayısal bilginin görsel-mekansal sunumunda güçlükler olan bir alt tip.

çalışma hafızası matematikte performansın önemli bir bileşenidir. İş hafızası sorunları, gerçeklerin kurtarılması gibi işlemsel başarısızlıklara neden olabilir.

Dil Öğrenimi Zorluk Öğrencileri + BARAJ matematiksel gerçekleri elde tutmada ve kurtarırken ve problem çözmekte zorluk çekiyorlar, Hem kelime, hem karmaşık hem de gerçek yaşam, MAD'li öğrencilere göre daha şiddetli.

BARAJI izole etmeyenler, hareketle bilgiyi ezberlemeyi gerektiren vesayet kapsamındaki gündemin görevlerinde zorluk çekiyorlar..

MAD'li öğrenciler ayrıca matematiksel kelime problemlerini yorumlama ve çözmede güçlük çekerler. Problemlerle ilgili ve ilgisiz bilgileri saptama, problemin zihinsel bir temsilini oluşturma, problemin çözümünde yer alan adımları hatırlama ve yürütme, özellikle de çoklu adımların problemlerinde bilişsel ve metabilişsel stratejiler kullanmakta zorluk çekeceklerdir..

Matematik öğrenmeyi geliştirmeye yönelik bazı öneriler

Problem çözme, metni anlamayı ve sunulan bilgileri analiz etmeyi, çözüme yönelik mantıksal planlar geliştirmeyi ve çözümleri değerlendirmeyi gerektirir..

gerektirir: aritmetikin bildirimsel ve usule ilişkin bilgisi ve söz konusu bilgiyi kelime problemlerine uygulama becerisi gibi bazı bilişsel gereksinimler, Sorunun doğru bir şekilde gösterilebilmesi ve problemin çözülmesi için planlama kapasitesi; çözüm sürecinin kendisinin farkındalığı, performansının kontrol edilmesi ve denetlenmesi için stratejiler gibi üstbilişsel gereksinimler; ve matematiğe yönelik olumlu tutum, problem çözmenin öneminin algılanması veya kişinin yeteneğine duyulan güven gibi duygusal koşullar.

Çok sayıda faktör matematik problemlerinin çözümünü etkileyebilir. AMD'li öğrencilerin çoğunun, problemin temsil edilmesinin inşası ile ilgili süreç ve stratejilerde, sorunu çözmek için gerekli işlemlerin yürütülmesinden daha fazla zorluk yaşadığına dair kanıtlar artmaktadır..

Farklı türden problemlerin üst kısımlarını yakalamak için problem temsil stratejileri bilgisi, kullanımı ve kontrolü ile ilgili problemleri vardır. 4 ana problem kategorisini anlamsal yapıya göre ayırarak bir sınıflandırma öneriyorlar: değişim, kombinasyon, karşılaştırma ve eşitleme..

Bu üstler, bir sorunu anlamak, sorunun doğru bir şekilde temsil edilmesini sağlamak için kullanılan bilgi yapıları olacaktır. Bu gösterimden, işlemlerin yürütülmesinin problemin çözümüne geri çağırma stratejileriyle veya uzun süreli belleğin (MLP) derhal kurtarılmasıyla çözülmesi önerilmektedir. Operasyonlar artık tecrit olarak değil, bir problemin çözümü bağlamında çözülüyor..

Bibliyografik referanslar:

• Cascallana, M. (1998) Matematiksel başlatma: materyaller ve didaktik kaynaklar. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Matematiksel didaktik bilgi alanı. Madrid: Editörlük Bölümü.
• Milli Eğitim, Kültür ve Spor Bakanlığı (2000) Matematik öğrenmedeki zorluklar. Madrid: Yaz sınıfları. Yüksek Öğretmen Eğitimi Enstitüsü.
  
• Orton, A. (1990) Matematiğin didaktiği. Madrid: Morata Basımları.